數學之於地球科學的重要性

Storyteller / P.C

善用數學,可以幫助我們探索自然。

自然科學是一門迷人的學問。許多學生因為受到自然教育課程啟發,或是從小便身處在依山傍水環境中的緣故,因此當選擇未來大學科系時,便常將地球科學領域納入優先考量。可是事實上,也有一些同學不是這麼想的。他們或許會自忖,自己喜歡理科,可是因為數學不太好,因而覺得地球科學領域可能會是相對得心應手的選擇。

不過事實上,如果你真的這麼想,那就太低估數學的威力了。

當然,有的學生會說,就是因為了解數學的威力,才不敢選擇更需要數學的學科。但我的意思是,數學的威力若是以槍械來比喻,厲害的豈止在它的炮火,更猛的還在於他的攻擊範圍。更完整一點來說,只要你踏入科學的世界,數學是無所不在的。

相信幾乎沒有人沒聽過「數學為科學之母」這句話。雖然仍有許多人對到底誰才是「科學之母」這件事爭論不休,但沒有人會否定數學的地位。為什麼數學這麼重要?首先讓我們思考科學研究的推展是如何進行的。

以地球科學來說,「觀察」是首重之重。渺小的我們身處在浩瀚無垠的萬千世界中,對於周遭一切自然現象總是懷抱好奇,但更多的是敬畏。因此自古以來,東西方便有賢者開始試圖理解這些現象背後的運作機理。漸漸的,我們透過一連串的觀察,並運用歸納等技巧,開始發現一些「特徵」; 為了進一步描述,並且將之推展連結至別的「特徵」,我們便需要一套簡潔的語言來描述,那就是數學。

當然,有些科學研究,或許真的僅依靠「觀察」的階段,就得以呈獻一個大成果。可是隨著科學不斷的快速發展,站在巨人肩膀上的我們,愈來愈需透過爬梳前人研究(文獻回顧),連結現有方法,結合觀測分析甚至模擬,得到一個小小突破的可能。不論是和前人研究比較、工具的使用或分析技巧等,無一不和數學有關,甚至可以說,數學應用能力愈強的人,在該領域便愈有可能探索更多未知事物。

說到這裡,可能還是會有一些不明瞭,那麼我們就從地球科學包含那些子領域說起。

地球科學是一門大學問,原因在於它的空間及時間尺度涵蓋範圍極大,探討的現象極多。為了更精確一點,讓我們來以成功大學地球科學系、中央大學地球科學系、師範大學地球科學系及中研院的地球科學院裡所包含的研究領域進行粗分。透過這些學術機構,可以得知地球科學學問至少包含以下主要領域:

  • 海洋科學
  • 太空科學
  • 地質科學
  • 大氣科學

這不同領域裏面又可再細分化學類、物理類等等。基本上只要有應用到模擬的部份,數學絕對是必不可免的工程環節,因為架構模型的過程中,必須將理論透過數學形式轉化成一磚一瓦,二來一套有效率的模型必須透過好的演算法處理,這也需要非常多數學的灌溉。那麼哪些領域會用到模擬?答案是全部都有機會,尤其越是難以觀察到的越是需要,例如大氣科學,如果我想知道過去幾千年以來,某種氣候的演變,總不可能透過有限的人生來觀察,於是便藉由模型了。

那麼如果不是透過模型而是觀測呢?數學還是很重要。因為所有的資料處理,至少都和統計脫離不了關係,而統計的背後就是一行行的數學式子。再者,所有的基礎科學前人一定至少有一套理論(通常往往是更多),要如何透過觀測或模擬而得的資料與之對比,進而支持或反對,沒有嚴謹的數學推論,是難以服眾的。

當然,數學相對於其他領域,畢竟是屬於一種「假設」的學科,也就是說,我們必須建立起一些前提及規則,才能構建出整個龐大的數學王國 ,而且通常我們不會去質疑為什麼前提會這樣設置,所以以我個人想法來說,這也就是它有別於其他如哲學體系(但數學哲學就會探討)。它的好處在於,只要你承認了它所預設的前提,便可以透過一連串的推導得到高度的嚴謹性,並且在某些條件下化約為優雅的簡式。也因為數學具有如此魔力,要說發展最快的領域,我想它也是當之無愧了。

綜合以上,數學之於地球科學,無可否認的是一個非常重要的存在。懂得善用數學,將可以幫助我們了解更多自然奧秘。所以喜歡地球科學的同學們,如果你希望能將熱忱發揮到極致的話,別怕,數學將是你得力的好幫手。