你的思考有尺度嗎?

Storyteller/P.C    Painter/蓋瑞王

 

「常無欲,可名於小;萬物歸焉而不為主,可名為大。」- 老子 <道德經>  第三十四章

何為大?何為小?每個人有不同的見解,就連距今兩千多年前的智者老子也不意外。人類自古以來,為了能在地球上生存並不斷繁衍後代,造就了一副觀仰天地的好眼力。面對新奇事物,我們習慣先觀察、探索,並慢慢透過人類文明的積累,形成了歸納與演繹的能力,進而對於「大」與「小」,有了深刻的體會。

 事實上,現代對於「大小」,有更精確的一套系統得以描述。在大氣與海洋的學科領域中,將研究「大」與「小」的方法稱之為尺度分析(scale analysis)。為什麼研究「大小」這麼重要?其實更精確的說,是為了能研究「大」與「小」底下更重要的事物,於是我們有必要先對「大小」做出規範,以作進一步的探討。

那麼,什麼是尺度分析呢?這裡所謂的尺度,與我們一般生活裡,對於穿著的「尺度」、說話的「尺度」想表達的意思不同。廣義來說,這裡尺度所指的包含維度(dimension)的概念。相信學過一些物理,或是看過<星際效應>的朋友對於「維度」這個詞並不陌生。它為我們進而揭示的,是空間中三個不同維度組合,再加上「時間」,構成了由德國數學家Hermann Minkowski整理提出的四維時空。而尺度分析指的是,依據運動中各種物理量實際尺度的大小,來估計不同項之間的大小關係,藉由保留較大項並忽略貢獻較小的項,而得到簡化。

可以發現,這裡探討的「尺度」,其中有兩個很重要的元素,分別是「時間」和「空間」。其實不只當代,早於古人便對這樣尺度上的概念有所掌握。在戰國時期,尸佼在其著作<尸子>一書卷下篇便寫道:「上下四方曰宇,往古來今曰宙。」所謂「宇宙」二字,無非已將基本尺度概念掌握無疑。有了如此概念,對於探討大氣與海洋科學便十分有幫助。

我們以海洋為例。許多人曾看過科幻災難型的電影,最經典之一莫過於西元2004年上映的「明天過後」。影片中闡述了全球暖化的效應,干擾了溫鹽環流(Thermohaline Circulation),進而使北美地區溫度驟降,進入小冰期。事實上透過研究,我們可以發現,溫鹽環流的空間尺度涵蓋全球,而時間尺度更是長達1600年!這意味著在洋流的運輸過程裡,不論是能量(溫度、熱能),或是氣體、固體等資源的帶動,相對都是十分緩慢的;也因此藉由搬運與大尺度的影響下,得以讓全球有恆溫的作用。於是乎片中對於溫鹽環流變化的描述是否正確?至少在時間尺度上是值得再探討的。順帶一提的是,極冰融化是否對溫鹽環流造成負面影響?答案是不見得。在西元2007年時,學者Anders Levermann 和他的同事經由氣候模型的模擬,發現當海洋中極冰的融化造成海水溫度降低,反而有助於整體溫鹽環流的穩定,其研究成果刊載於自然(Nature)期刊(nature reports climate change | VOL 5 | OCTOBER 2007)。

另外在大氣領域,尺度也扮演非常關鍵的角色。以天氣預報為例,為什麼預報始終無法盡人意?除了現有理論與實際大自然的複雜性外,尺度的掌握也很關鍵。面對預報,現今科學家主要透過模型的建立,藉由純理論或搭配觀測資料以預測未來走向,而預測的範圍決定了精準性。一旦範圍愈小,預測的不確定性變會增高,原因之一在於目前天氣模型的架構,主要藉由「網格」來處理時間與空間的分佈;一旦要計算的時間或空間尺度變小,相對意味的就是網格密度的提高,代價就是模型運算時間的大量增加。因此就現階段來說,除非有特殊的研究需求,一般不會特別著重在時間尺度非常短或是空間尺度非常小的情況;而這也意味著,我們想要深入的自然現象,其實際尺度相對程度決定了所能探索的深度與難度。

其實,不只自然科學,我們生活處處面臨著尺度的學問。以社會學來說,「空間社會學分析(Sociology of Space)」即是一例,從探討大尺度(城市、區)到小尺度(辦公室、家),讓我們更了解空間與社會生活的關係;又或是現今熱門的核能議題,切入思考的時間尺度很大程度決定了是否應蓋核電廠。簡而言之,尺度的掌握,決定了我們看人事物的角度,甚至是結論。

你平常的思考有尺度嗎?在跳脫盒子(Thinking Outside The Box)前,不妨先分析一下盒子的尺度有多大,或許也是一件有意思的事情呢!

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